Parfois, les choses les plus difficiles sont, contre toute attente, les plus simples. Et nous ne parlons pas de la recette du bonheur humain ou des mystères des noyaux atomiques. Prenons l’ordre des opérations en exemple.
Elle est enseignée à l’école primaire et, en théorie, on devrait s’en souvenir toute sa vie. Il n’en reste pas moins que des millions de personnes sur le Web cassent sans cesse des javelots pour des expressions mathématiques sans prétention.
De plus, l’étonnante variété des réponses remet en question le statut des mathématiques comme reine des sciences exactes. Voici l’occasion de vous vérifier, de nommer la bonne réponse et de rafraîchir des connaissances oubliées dans les vieux manuels scolaires.
EXEMPLE D’ÉTAPE
„Je pense que tous les commentateurs ont au moins atteint la 4ème année. Dieu merci, j’ai réussi. 10 – 10 × 10 + 10 = 0 × 10 + 10 = 0 + 10 = 10”
„Bonne réponse 10”, affirme un commentateur. Nous sommes d’accord, en numérologie 10 est un bon chiffre qui promet chance et bonheur. Mais 10 est-il la bonne réponse?
„Selon les règles, 10 × 10 = 100 en premier lieu. 10 est égal à 100, puisque 100 est supérieur à = 90 et 90 + 10 = 100.”
Il est difficile de ne pas être d’accord avec la première partie, mais ensuite la logique nous fait un signe d’adieu et se perd complètement de vue. Et on passe à autre chose.
Les utilisateurs expérimentés ont emprunté une voie particulière et ont demandé conseil à Google Calculator. Le programme intelligent a immédiatement mis 10 × 10 entre parenthèses et a donné la réponse „-80”.
QUE DISENT LES RÈGLES?
Deux règles simples régissent l’ordre dans lequel les expressions sont calculées. Tout d’abord, s’il n’y a pas de parenthèses, les étapes sont effectuées dans l’ordre de gauche à droite.
Ensuite, on fait d’abord les multiplications et les divisions, puis les additions et les soustractions. Si une expression comporte des parenthèses, celles-ci sont exécutées en premier, suivies de la multiplication et de la division, puis de l’addition et de la soustraction.
Dans cet exemple, il n’y a pas de parenthèses, mais il y a la soustraction, la multiplication et l’addition. En gardant à l’esprit la priorité de la multiplication, commençons par là.
10 – 10 × 10 + 10 = 10 – 100 + 10
Il ne reste plus qu’à faire des additions et des soustractions, que nous faisons de gauche à droite. La soustraction vient en premier lorsque l’on regarde l’équation de gauche à droite, donc on soustrait en premier.
10 – 10 × 10 + 10 = 10 – 100 + 10 = -90 + 10
Enfin, la dernière étape est l’addition.
